Для передачи вращательного движения наиболее характерными типовыми деталями и сборочными единицами машин являются валы, оси, цапфы, опоры валов и осей (подшипники) и муфты (рис. 37, а - г).

Рис. 37.
Валы, оси и опоры:
а - вал на опорах; б - подшипник скольжения неразъемный, в, г - подшипник скольжения разъемный; 1 - цапфа-шип; 2 - опора (подшипник), 3 - шкив, 4 - монтажная шейка, 5 - опора (подшипник), 6 - зубчатое колесо, 7 - цапфа-шейка, 8 - ось, 9 - блок

Валы - детали машин, предназначенные для передачи крутящего момента (мощности) и несущие на себе такие детали, как шкивы, зубчатые колеса, муфты, маховики. Валы могут иметь различное расположение: горизонтальное, вертикальное, наклонное. При работе валы подвергаются скручиванию, изгибу, поперечным и продольным нагрузкам. Валы могут быть цилиндрическими, гладкими, пустотелыми, ступенчатыми, коленчатыми, кривошипными и составными. Когда вал машины или механизма расположен по отношению к валу двигателя так, что осуществить их связь жесткими передачами невозможно, применяют гибкие проволочные валы, например привод дистанционного управления и контроля.

Оси - детали машин, служащие лишь опорой для вращающихся деталей (не передают крутящего момента). Оси могут быть неподвижными, когда вращающиеся детали свободно насажены, или подвижными, когда детали закреплены и вращаются вместе с осью. Форма осей цилиндрическая (прямая или ступенчатая).

Цапфы - опорные концы вала. В зависимости от положения на валу и направления нагрузки цапфы делятся на шипы, шейки и пяты.

Шип и шейка принимают радиальную нагрузку, пята - осевую. Шип располагается на конце вала или оси и через него не передается крутящий момент. Шейка ставится на участках вала, подверженных действию крутящего момента.

Шипы и шейки имеют цилиндрическую (реже коническую или шаровую) форму. Пята представляет собой торцовую часть оси или вала.

Опоры в машинах являются неподвижными частями, на которые опираются вращающиеся вал и ось. В зависимости от направления прилагаемой нагрузки опоры делятся на подшипники и подпятники.

Подшипники принимают радиальную нагрузку, а подпятники - осевую. При комбинированной нагрузке используют радиально-упорные опоры. В зависимости от рода трения различают опоры скольжения и опоры качения.

Валы и вращающиеся оси монтируют на опорах, которые определяют положение вала или оси, обеспечивают вращение, воспринимают нагрузки и передают их основанию машины. Основной частью опор являются подшипники, которые могут воспринимать радиальные, радиально-осевые и осевые нагрузки; в последнем случае опора называется подпятником, а подшипник носит название упорного.

По принципу работы различают подшипники скольжения, в которых цапфа вала скользит по опорной поверхности, и подшипники качения, в которых между поверхностью вращающейся детали и опорной поверхностью расположены тела качения.

От качества подшипников в значительной степени зависит работоспособность, долговечность и КПД машин.

Подшипники, работающие по принципу трения скольжения, называются подшипниками скольжения .

Простейшим подшипником скольжения является отверстие, расточенное непосредственно в корпусе машины, в которое обычно вставляют втулку (вкладыш) из антифрикционного материала.

Достоинства подшипников скольжения˸ малые габариты в радиальном направлении, хорошая восприимчивость ударных и вибрационных нагрузок, возможность применения при очень высоких частотах вращения вала и в прецизионных машинах, большая долговечность в условиях жидкостного трения, возможность использования при работе в воде или агрессивной среде.

Недостатки подшипников скольжения˸ большие габариты в осевом направлении, значительный расход смазочного материала и необходимость систематического наблюдения за процессом смазывания, необходимость применения дорогостоящих и дефицитных антифрикционных материалов для вкладышей. Вышеперечисленные достоинства и недостатки определяют применение подшипников скольжения, например в молотах, поршневых машинах, турбинах, центрифугах, координатно-расточных станках, для валов очень больших диаметров, а также для валов тихоходных машин. КПД подшипников скольжения h=0,95...0,99.

Существует очень много конструкций подшипников скольжения, которые подразделяются на два вида˸ неразъемные и разъемные. Неразъемный подшипник (рис. 38) состоит из корпуса и втулки, которая должна быть неподвижно закреплена в корпусе подшипника или свободно заложена в него (ʼʼплавающая втулкаʼʼ). Неразъемные подшипники используют главным образом в тихоходных машинах, приборах и т. д. Их основное преимущество – простота конструкции и низкая стоимость.

Разъемный подшипник (рис. 39) состоит из основания и крышки корпуса, разъемного вкладыша, смазочного устройства и болтового или шпилечного соединения основания с крышкой. Износ вкладышей в процессе работы компенсируется поджатием крышки к основанию. Разъемные подшипники значительно облегчают сборку и незаменимы для конструкций с коленчатыми валами. Разъемные подшипники широко применяются в общем и особенно тяжелом машиностроении.

Валы и оси поддерживаются специальными деталями, которые являются опорами. Название "подшипник" происходит от слова "шип" (англ. shaft , нем. zappen , голл. shiffen – вал ). Так раньше называли хвостовики и шейки вала, где, собственно говоря, подшипники и устанавливаются.

Назначение подшипника состоит в том, что он должен обеспечить надёжное и точное соединение вращающейся (вал, ось) детали и неподвижного корпуса. Следовательно, главная особенность работы подшипника – трение сопряжённых деталей.

По характеру трения подшипники разделяют на две большие группы:

подшипники скольжения (трение скольжения);

подшипники качения (трение качения).

Подшипники скольжения

Основным элементом таких подшипников является вкладыш из антифрикционного материала или, по крайней мере, c антифрикционным покрытием. Вкладыш устанавливают (вкладывают) между валом и корпусом подшипника .

Трение скольжения безусловно больше трения качения, тем не менее, достоинства подшипников скольжения заключаются в многообразных областях использования:

в разъёмных конструкциях (см. рисунок);

при больших скоростях вращения (газодинамические подшипники в турбореактивных двигателях при n  10 000 об/мин );

при необходимости точного центрирования осей;

в машинах очень больших и очень малых габаритов;

в воде и других агрессивных средах.

Недостатки таких подшипников – трение и потребность в дорогих антифрикционных материалах.

Кроме того, подшипники скольжения применяют во вспомогательных, тихоходных, малоответственных механизмах.

Характерные дефекты и поломки подшипников скольжения вызваны трением :

температурные дефекты (заедание и выплавление вкладыша);

абразивный износ;

усталостные разрушения вследствие пульсации нагрузок.

При всём многообразии и сложности конструктивных вариантов подшипниковых узлов скольжения принцип их устройства состоит в том, что между корпусом и валом устанавливается тонкостенная втулка из антифрикционного материала, как правило, бронзы или бронзовых сплавов, а для малонагруженных механизмов из пластмасс. Имеется успешный опыт эксплуатации в тепловозных дизелях М753 и М756 тонкостенных биметаллических вкладышей толщиной не более 4 мм, выполненных из стальной полосы и алюминиево-оловянного сплава АО 20-1.

Большинство радиальных подшипников имеет цилиндрический вкладыш, который, однако, может воспринимать и осевые нагрузки за счёт галтелей на валу и закругления кромок вкладыша. Подшипники с коническим вкладышем применяются редко, их используют при небольших нагрузках, когда необходимо систематически устранять ("отслеживать") зазор от износа подшипника для сохранения точности механизма.

Для правильной работы подшипников без износа поверхности цапфы и втулки должны быть разделены слоем смазки достаточной толщины. В зависимости от режима работы подшипника в нём может быть:

полужидкостное трение , когда неровности вала и вкладыша могут касаться друг друга и в этих местах происходит их схватывание и отрыв частиц вкладыша. Такое трение приводит к абразивному износу даже без попадания пыли извне.

Обеспечение режима жидкостного трения является основным критерием расчёта большинства подшипников скольжения. При этом одновременно обеспечивается работоспособность по критериям износа и заедания.

Критерием прочности, а следовательно, и работоспособности подшипника скольжения являются контактные напряжения в зоне трения или, что, в принципе, то же самое – контактное давление. Расчётное контактное давление сравнивают с допускаемым p = N / (l d )  [ p ] . Здесь N – сила нормального давления вала на втулку (реакция опоры), l - рабочая длина втулки подшипника, d – диаметр цапфы вала.

Иногда удобнее сравнивать расчётное и допускаемое произведение давления на скорость скольжения. Скорость скольжения легко рассчитать, зная диаметр и частоту вращения вала.

Произведение давления на скорость скольжения характеризует тепловыделение и износ подшипника. Наиболее опасным является момент пуска механизма, т.к. в покое вал опускается ("ложится") на вкладыш и при начале движения неизбежно сухое трение.

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Принцип их конструкции заключается в наличии между валом и корпусом группы одинаковых круглых тел, называемых телами качения .

Это могут быть или шарики, или ролики (короткие толстые либо длинные иглообразные), или конические ролики, или бочкообразные, или даже спиралевидные пружины. Обычно подшипник выполняется как самостоятельная сборочная единица, состоящая из наружного и внутреннего колец, между которыми и помещены тела качения.

Тела качения во избежание ненужного контакта друг с другом и равномерного распределения по окружности заключены в специальную кольцеобразную обойму – сепаратор (лат. Separatum – разделять ).

В некоторых конструкциях, где приходится бороться за уменьшение радиальных габаритов, применяются т.н. "бескольцевые" подшипники, когда тела качения установлены непосредственно между валом и корпусом. Однако нетрудно догадаться, что такие конструкции требуют сложной, индивидуальной, а, следовательно, и дорогой сборки-разборки.

Достоинства подшипников качения:

низкое трение, низкий нагрев;

экономия смазки;

высокий уровень стандартизации;

экономия дорогих антифрикционных материалов.

Недостатки подшипников качения:

высокие габариты (особенно радиальные) и вес;

высокие требования к оптимизации выбора типоразмера;

слабая виброзащита, более того, подшипники сами являются генераторами вибрации за счёт даже очень малой неизбежной разноразмерности тел качения.

Подшипники качения классифицируются по следующим основным признакам:

форма тел качения;

габариты (осевые и радиальные);

точность выполнения размеров;

направление воспринимаемых сил.

По форме тел качения подшипники делятся на:

Шариковые (быстроходны, способны к самоустановке за счёт возможности некоторого отклонения оси вращения);

Роликовые – конические, цилиндрические, игольчатые (более грузоподъёмны, но из-за точно фиксированного положения оси вращения не способны самоустанавливаться, кроме бочкообразных роликов).

По радиальным габаритам подшипники сгруппированы в семь серий:

По осевым габаритам подшипники сгруппированы в четыре серии:

По классам точности подшипники различают следующим образом:

"0" – нормального класса;

"6" – повышенной точности;

"5" – высокой точности;

"4" – особовысокой точности;

"2" – сверхвысокой точности.

При выборе класса точности подшипника необходимо помнить о том, что "чем точнее, тем дороже".

По воспринимаемым силам все подшипники делятся на четыре группы. Вычислив радиальную F r и осевую F a реакции опор вала, конструктор может выбрать:

Радиальные подшипники (если F r << F a ), воспринимающие только радиальную нагрузку и незначительную осевую. Это цилиндрические роликовые (если F a = 0 ) и радиальные шариковые подшипники.

Радиально-упорные подшипники (если F r > F a ), воспринимающие большую радиальную и меньшую осевую нагрузки. Это радиально-упорные шариковые и конические роликовые с малым углом конуса.

Упорно-радиальные подшипники (если F r < F a ), воспринимающие большую осевую и меньшую радиальную нагрузки. Это конические роликовые подшипники с большим углом конуса.

Упорные подшипники , "подпятники" (если F r << F a ), воспринимающие только осевую нагрузку. Это упорные шариковые и упорные роликовые подшипники. Они не могут центрировать вал и применяются только в сочетании с радиальными подшипниками.

Материалы подшипников качения назначаются с учётом высоких требований к твёрдости и износостойкости колец и тел качения.

Здесь используются шарикоподшипниковые высокоуглеродистые хромистые стали ШХ15 и ШХ15СГ, а также цементируемые легированные стали 18ХГТ и 20Х2Н4А.

Твёрдость колец и роликов обычно HRC 60  65 , а у шариков немного больше – HRC 62  66 , поскольку площадка контактного давления у шарика меньше. Сепараторы изготавливают из мягких углеродистых сталей либо из антифрикционных бронз для высокоскоростных подшипников. Широко внедряются сепараторы из дюралюминия, металлокерамики, текстолита, пластмасс.

Причины поломок и критерии расчёта подшипников

Главная особенность динамики подшипника – знакопеременные нагрузки.

Циклическое перекатывание тел качения может привести к появлению усталостной микротрещины. Постоянно прокатывающиеся тела качения вдавливают в эту микротрещину смазку. Пульсирующее давление смазки расширяет и расшатывает микротрещину, приводя к усталостному выкрашиванию и, в конце концов, к поломке кольца. Чаще всего ломается внутреннее кольцо, т.к. оно меньше наружного и там, следовательно, выше удельные нагрузки. Усталостное выкрашивание – основной вид выхода из строя подшипников качения.

В подшипниках также возможны статические и динамические перегрузки, разрушающие как кольца, так и тела качения.

Следовательно, при проектировании машины необходимо определить, во-первых, количество оборотов (циклов), которое гарантированно выдержит подшипник, а, во-вторых - максимально допустимую нагрузку, которую выдержит подшипник.

Вывод: работоспособность подшипника сохраняется при соблюдении двух критериев:

Долговечность.

Грузоподъёмность.

Расчёт номинальной долговечности подшипника

Номинальная долговечность это число циклов (или часов), которые подшипник должен проработать до появления первых признаков усталости. Существует эмпирическая (найденная из опыта) зависимость для определения номинальной долговечности L n = ( C / P )  , [ млн. оборотов ] ,

где С – грузоподъёмность, Р – эквивалентная динамическая нагрузка,  = 0,3 для шариков,  = 0,33 для роликов.

Номинальную долговечность можно вычислить и в часах

L h = (10 6 / 60 n ) L n , [ часов ] ,

где n – частота вращения вала.

Эквивалентная динамическая нагрузка это такая постоянная нагрузка, при которой долговечность подшипника та же, что и при реальных условиях работы. Здесь для радиальных и радиально упорных подшипников подразумевается радиальная нагрузка, а для упорных и упорно-радиальных - центральная осевая нагрузка.

Эквивалентная динамическая нагрузка вычисляется по эмпирической формуле

P = ( V X F r + Y F a ) K Б K Т ,

где F r , F a – радиальная и осевая реакции опор;

V – коэффициент вращения вектора нагрузки (V = 1 если вращается внутреннее кольцо, V = 1,2 если вращается наружное кольцо)

X , Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, зависящие от типа подшипников, определяются по справочнику;

К Б – коэффициент безопасности, учитывающий влияние динамических условий работы (К Б = 1 для передач, К Б = 1,8 для подвижного состава),

К Т – коэффициент температурного режима (до 100 о С К Т = 1 ).

Грузоподъёмность это постоянная нагрузка, которую группа идентичных подшипников выдержит в течение одного миллиона оборотов. Здесь для радиальных и радиально упорных подшипников подразумевается радиальная нагрузка, а для упорных и упорно-радиальных - центральная осевая нагрузка. Если вал вращается медленнее одного оборота в минуту, то речь идёт о статической грузоподъёмности C 0 , а если вращение быстрее одного оборота в минуту, то говорят о динамической грузоподъёмности C . Величина грузоподъёмности рассчитывается при проектировании подшипника, определяется на экспериментальной партии подшипников и заносится в каталог.

Методика выбора подшипников качения

Опытный проектировщик может назначать конкретный тип и размер подшипника, а затем делать проверочный расчёт. Однако здесь требуется большой конструкторский опыт, ибо в случае неудачного выбора может не выполниться условие прочности, тогда потребуется выбрать другой подшипник и повторить проверочный расчёт.

Во избежание многочисленных "проб и ошибок" можно предложить методику выбора подшипников, построенную по принципу проектировочного расчёта, когда известны нагрузки, задана требуемая долговечность, а в результате определяется конкретный типоразмер подшипника из каталога .

Методика выбора состоит из пяти этапов:

Вычисляется требуемая долговечность подшипника исходя из частоты вращения и заданного заказчиком срока службы машины.

По найденным ранее реакциям опор выбирается тип подшипника (радиальный, радиально-упорный, упорно-радиальный или упорный), из справочника находятся коэффициенты радиальной и осевой нагрузок Х , У .

Рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка.

Определяется требуемая грузоподъёмность C = P * L ( 1/ α ) .

По каталогу, исходя из требуемой грузоподъёмности, выбирается конкретный типоразмер ("номер") подшипника, причём должны выполняться два условия:

грузоподъёмность по каталогу не менее требуемой;

внутренний диаметр подшипника не менее диаметра вала.

Особенности проектирования подшипниковых узлов

ВАЛЫ И ОСИ

Колёса передач установлены на специальных продолговатых деталях круглого сечения. Среди таких деталей различают оси и валы .

Ось – деталь, служащая для удержания колёс и центрирования их вращения. Вал – ось, передающая вращающий момент.

Не следует путать понятия "ось колеса", это деталь и "ось вращения", это геометрическая линия центров вращения.

Формы валов и осей весьма многообразны от простейших цилиндров до сложных коленчатых конструкций. Известны конструкции гибких валов, которые предложил шведский инженер Карл де Лаваль ещё в 1889 г.

Форма вала определяется распределением изгибающих и крутящих моментов по его длине. Правильно спроектированный вал представляет собой балку равного сопротивления.

Валы и оси вращаются, а следовательно, испытывают знакопеременные нагрузки, напряжения и деформации. Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер.

Причины поломок валов и осей прослеживаются на всех этапах их "жизни".

1. На стадии проектирования – неверный выбор формы, неверная оценка концентраторов напряжений.

2. На стадии изготовления – надрезы, забоины, вмятины от небрежного обращения.

3. На стадии эксплуатации – неверная регулировка подшипниковых узлов.

Для работоспособности вала или оси необходимо обеспечить:

è объёмную прочность (способность сопротивляться M изг и М крут );

è поверхностную прочность (особенно в местах соединения с другими деталями);

è жёсткость на изгиб;

è крутильную жёсткость (особенно для длинных валов).

Все валы в обязательном порядке рассчитывают на объёмную прочность .

Схемы нагружения валов и осей зависят от количества и места установки на них вращающихся деталей и направления действия сил. При сложном нагружении выбирают две ортогональные плоскости (например, фронтальную и горизонтальную) и рассматривают схему в каждой плоскости. Рассчитываются, конечно, не реальные конструкции, а упрощённые расчётные модели, представляющие собой балки на шарнирных опорах, балки с заделкой и даже статически неопределимые задачи .

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, - как шарнирно-подвижные.

Такие задачи хорошо известны студентам из курсов теоретической механики (статики) и сопротивления материалов.

Расчёт вала на объёмную прочность выполняют в три этапа.

I. Предварительный расчёт валов

Выполняется на стадии проработки Технического Задания, когда известны только вращающие моменты на всех валах машины. При этом считается, что вал испытывает только касательные напряжения кручения

t кр = М вр / W p £ [ t ] кр ,

где W p - полярный момент сопротивления сечения.

Для круглого сечения: W p = pd 3 /16 , [ t ] кр = 15 ¸ 20 Н/мм 2 .

Условие прочности по напряжениям кручения удобно решать относительно диаметра вала

Это – минимальный диаметр вала. На всех других участках вала он может быть только больше. Вычисленный минимальный диаметр вала округляется до ближайшего большего из нормального ряда. Этот диаметр является исходным для дальнейшего проектирования.

II. Уточнённый расчёт валов

На данном этапе учитывает не только вращающий, но и изгибающие моменты. Выполняется на этапе эскизной компоновки, когда предварительно выбраны подшипники, известна длина всех участков вала, известно положение всех колёс на валу, рассчитаны силы, действующие на вал.

Чертятся расчётные схемы вала в двух плоскостях. По известным силам в зубчатых передачах и расстояниям до опор строятся эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и фронтальной плоскостях. Затем вычисляется суммарный изгибающий момент

где α =0,75 или 1 в зависимости от принятой энергетической теории прочности , принимаемый большинством авторов равным 1 .

Вычисляется эквивалентное напряжение от совместного действия изгиба и кручения s экв = М экв / W p .

Уравнение также решается относительно минимального диаметра вала

Или то же самое для сравнения с допускаемыми нормальными напряжениями:

Полученный в уточнённом расчёте минимальный диаметр вала принимается окончательно для дальнейшего проектирования.

III. Расчёт вала на выносливость

Выполняется как проверочный на стадии рабочего проектирования, когда практически готов рабочий чертёж вала, т.е. известна его точная форма, размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели (плавные, скруглённые переходы диаметров).

При расчёте полагается, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения – по отнулевому пульсирующему циклу.

Проверочный расчёт вала на выносливость по существу сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности n , который сравнивается с допускаемым

Здесь n s и n t - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

где s -1 и τ -1 – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным циклом; k σ и k τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие галтели, шпоночные канавки, прессовые посадки и резьбу; ε α и ε τ – масштабные коэффициенты диаметра вала; s a и τ a – амплитудные значения напряжений; s m и τ m – средние напряжения цикла (s m = 0 , τ m =τ a ); ψ σ и ψ τ – коэффициенты влияния среднего напряжения цикла на усталостную прочность зависят от типа стали.

Вычисление коэффициентов запаса прочности по напряжениям подробно излагалось в курсе "Сопротивление материалов", в разделе "Циклическое напряжённое состояние".

Если коэффициент запаса оказывается меньше требуемого, то сопротивление усталости можно существенно повысить, применив поверхностное упрочнение: азотирование, поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

s Чем различаются валы и оси?

s Какой динамический характер имеют напряжения изгиба в валах и осях?

s Каковы причины поломок валов и осей?

s В каком порядке выполняются этапы прочностного расчёта валов?

s Какой диаметр определяется в проектировочном расчёте валов?

ОПОРЫ ВАЛОВ И ОСЕЙ – ПОДШИПНИКИ

Валы и оси поддерживаются специальными деталями, которые являются опорами. Название "подшипник" происходит от слова "шип" (англ. shaft, нем. zappen, голл. shiffen – вал ). Так раньше называли хвостовики и шейки вала, где, собственно говоря, подшипники и устанавливаются.

Назначение подшипника состоит в том, что он должен обеспечить надёжное и точное соединение вращающейся (вал, ось) детали и неподвижного корпуса. Следовательно, главная особенность работы подшипника – трение сопряжённых деталей.

По характеру трения подшипники разделяют на две большие группы:

è подшипники скольжения (трение скольжения);

è подшипники качения (трение качения).

ВАЛЫ И ОСИ

Колёса передач установлены на специальных продолговатых деталях круглого сечения. Среди таких деталей различают оси и валы .

Ось – деталь, служащая для удержания колёс и центрирования их вращения. Вал – ось, передающая вращающий момент.

Не следует путать понятия "ось колеса", это деталь и "ось вращения", это геометрическая линия центров вращения.

Формы валов и осей весьма многообразны от простейших цилиндров до сложных коленчатых конструкций. Известны конструкции гибких валов, которые предложил шведский инженер Карл де Лаваль ещё в 1889 г.

Форма вала определяется распределением изгибающих и крутящих моментов по его длине. Правильно спроектированный вал представляет собой балку равного сопротивления.

Валы и оси вращаются, а следовательно, испытывают знакопеременные нагрузки, напряжения и деформации. Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер.

Причины поломок валов и осей прослеживаются на всех этапах их "жизни".

1. На стадии проектирования – неверный выбор формы, неверная оценка концентраторов напряжений.

2. На стадии изготовления – надрезы, забоины, вмятины от небрежного обращения.

3. На стадии эксплуатации – неверная регулировка подшипниковых узлов.

Для работоспособности вала или оси необходимо обеспечить:

è объёмную прочность (способность сопротивляться M изг и М крут );

è поверхностную прочность (особенно в местах соединения с другими деталями);

è жёсткость на изгиб;

è крутильную жёсткость (особенно для длинных валов).

Все валы в обязательном порядке рассчитывают на объёмную прочность .

Схемы нагружения валов и осей зависят от количества и места установки на них вращающихся деталей и направления действия сил. При сложном нагружении выбирают две ортогональные плоскости (например, фронтальную и горизонтальную) и рассматривают схему в каждой плоскости. Рассчитываются, конечно, не реальные конструкции, а упрощённые расчётные модели, представляющие собой балки на шарнирных опорах, балки с заделкой и даже статически неопределимые задачи .

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, - как шарнирно-подвижные.

Такие задачи хорошо известны студентам из курсов теоретической механики (статики) и сопротивления материалов.

Расчёт вала на объёмную прочность выполняют в три этапа.

I. Предварительный расчёт валов

Выполняется на стадии проработки Технического Задания, когда известны только вращающие моменты на всех валах машины. При этом считается, что вал испытывает только касательные напряжения кручения

t кр = М вр / W p £ [ t ] кр ,

где W p - полярный момент сопротивления сечения.

Для круглого сечения: W p = pd 3 /16 , [ t ] кр = 15 ¸ 20 Н/мм 2 .

Условие прочности по напряжениям кручения удобно решать относительно диаметра вала

Это – минимальный диаметр вала. На всех других участках вала он может быть только больше. Вычисленный минимальный диаметр вала округляется до ближайшего большего из нормального ряда. Этот диаметр является исходным для дальнейшего проектирования.

II. Уточнённый расчёт валов

На данном этапе учитывает не только вращающий, но и изгибающие моменты. Выполняется на этапе эскизной компоновки, когда предварительно выбраны подшипники, известна длина всех участков вала, известно положение всех колёс на валу, рассчитаны силы, действующие на вал.

Чертятся расчётные схемы вала в двух плоскостях. По известным силам в зубчатых передачах и расстояниям до опор строятся эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и фронтальной плоскостях. Затем вычисляется суммарный изгибающий момент

где α =0,75 или 1 в зависимости от принятой энергетической теории прочности , принимаемый большинством авторов равным 1 .

Вычисляется эквивалентное напряжение от совместного действия изгиба и кручения s экв = М экв / W p .

Уравнение также решается относительно минимального диаметра вала

Или то же самое для сравнения с допускаемыми нормальными напряжениями:

Полученный в уточнённом расчёте минимальный диаметр вала принимается окончательно для дальнейшего проектирования.

III. Расчёт вала на выносливость

Выполняется как проверочный на стадии рабочего проектирования, когда практически готов рабочий чертёж вала, т.е. известна его точная форма, размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели (плавные, скруглённые переходы диаметров).

При расчёте полагается, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения – по отнулевому пульсирующему циклу.

Проверочный расчёт вала на выносливость по существу сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности n , который сравнивается с допускаемым

Здесь n s и n t - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

где s -1 и τ -1 – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным циклом; k σ и k τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие галтели, шпоночные канавки, прессовые посадки и резьбу; ε α и ε τ – масштабные коэффициенты диаметра вала; s a и τ a – амплитудные значения напряжений; s m и τ m – средние напряжения цикла (s m = 0 , τ m =τ a ); ψ σ и ψ τ – коэффициенты влияния среднего напряжения цикла на усталостную прочность зависят от типа стали.

Вычисление коэффициентов запаса прочности по напряжениям подробно излагалось в курсе "Сопротивление материалов", в разделе "Циклическое напряжённое состояние".

Если коэффициент запаса оказывается меньше требуемого, то сопротивление усталости можно существенно повысить, применив поверхностное упрочнение: азотирование, поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

s Чем различаются валы и оси?

s Какой динамический характер имеют напряжения изгиба в валах и осях?

s Каковы причины поломок валов и осей?

s В каком порядке выполняются этапы прочностного расчёта валов?

s Какой диаметр определяется в проектировочном расчёте валов?

ОПОРЫ ВАЛОВ И ОСЕЙ – ПОДШИПНИКИ

Валы и оси поддерживаются специальными деталями, которые являются опорами. Название "подшипник" происходит от слова "шип" (англ. shaft, нем. zappen, голл. shiffen – вал ). Так раньше называли хвостовики и шейки вала, где, собственно говоря, подшипники и устанавливаются.

Назначение подшипника состоит в том, что он должен обеспечить надёжное и точное соединение вращающейся (вал, ось) детали и неподвижного корпуса. Следовательно, главная особенность работы подшипника – трение сопряжённых деталей.

По характеру трения подшипники разделяют на две большие группы:

è подшипники скольжения (трение скольжения);

è подшипники качения (трение качения).

ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ

Основным элементом таких подшипников является вкладыш из антифрикционного материала или, по крайней мере, c антифрикционным покрытием. Вкладыш устанавливают (вкладывают) между валом и корпусом подшипника .

Трение скольжения безусловно больше трения качения, тем не менее, достоинства подшипников скольжения заключаются в многообразных областях использования:

В разъёмных конструкциях (см. рисунок);

При больших скоростях вращения (газодинамические подшипники в турбореактивных двигателях при n > 10 000 об/мин );

При необходимости точного центрирования осей;

В машинах очень больших и очень малых габаритов;

В воде и других агрессивных средах.

Недостатки таких подшипников – трение и потребность в дорогих антифрикционных материалах.

Кроме того, подшипники скольжения применяют во вспомогательных, тихоходных, малоответственных механизмах.

Характерные дефекты и поломки подшипников скольжения вызваны трением :

r температурные дефекты (заедание и выплавление вкладыша);

r абразивный износ;

r усталостные разрушения вследствие пульсации нагрузок.

При всём многообразии и сложности конструктивных вариантов подшипниковых узлов скольжения принцип их устройства состоит в том, что между корпусом и валом устанавливается тонкостенная втулка из антифрикционного материала, как правило, бронзы или бронзовых сплавов, а для малонагруженных механизмов из пластмасс. Имеется успешный опыт эксплуатации в тепловозных дизелях М753 и М756 тонкостенных биметаллических вкладышей толщиной не более 4 мм, выполненных из стальной полосы и алюминиево-оловянного сплава АО 20-1.

Большинство радиальных подшипников имеет цилиндрический вкладыш, который, однако, может воспринимать и осевые нагрузки за счёт галтелей на валу и закругления кромок вкладыша. Подшипники с коническим вкладышем применяются редко, их используют при небольших нагрузках, когда необходимо систематически устранять ("отслеживать") зазор от износа подшипника для сохранения точности механизма.

Для правильной работы подшипников без износа поверхности цапфы и втулки должны быть разделены слоем смазки достаточной толщины. В зависимости от режима работы подшипника в нём может быть:

è жидкостное трение , когда рабочие поверхности вала и вкладыша разделены слоем масла, толщина которого больше суммы высот шероховатости поверхностей; при этом масло воспринимает внешнюю нагрузку, изолируя вал от вкладыша, предотвращая их износ. Сопротивление движению очень мало;

è полужидкостное трение , когда неровности вала и вкладыша могут касаться друг друга и в этих местах происходит их схватывание и отрыв частиц вкладыша. Такое трение приводит к абразивному износу даже без попадания пыли извне.

Обеспечение режима жидкостного трения является основным критерием расчёта большинства подшипников скольжения. При этом одновременно обеспечивается работоспособность по критериям износа и заедания.

Критерием прочности, а следовательно, и работоспособности подшипника скольжения являются контактные напряжения в зоне трения или, что, в принципе, то же самое – контактное давление. Расчётное контактное давление сравнивают с допускаемым p = N / (l d ) £ [ p ] . Здесь N – сила нормального давления вала на втулку (реакция опоры), l - рабочая длина втулки подшипника, d – диаметр цапфы вала.

Иногда удобнее сравнивать расчётное и допускаемое произведение давления на скорость скольжения. Скорость скольжения легко рассчитать, зная диаметр и частоту вращения вала.

Произведение давления на скорость скольжения характеризует тепловыделение и износ подшипника. Наиболее опасным является момент пуска механизма, т.к. в покое вал опускается ("ложится") на вкладыш и при начале движения неизбежно сухое трение.

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Принцип их конструкции заключается в наличии между валом и корпусом группы одинаковых круглых тел, называемых телами качения .

Это могут быть или шарики, или ролики (короткие толстые либо длинные иглообразные), или конические ролики, или бочкообразные, или даже спиралевидные пружины. Обычно подшипник выполняется как самостоятельная сборочная единица, состоящая из наружного и внутреннего колец, между которыми и помещены тела качения.

Тела качения во избежание ненужного контакта друг с другом и равномерного распределения по окружности заключены в специальную кольцеобразную обойму – сепаратор (лат. Separatum – разделять ).

В некоторых конструкциях, где приходится бороться за уменьшение радиальных габаритов, применяются т.н. "бескольцевые" подшипники, когда тела качения установлены непосредственно между валом и корпусом. Однако нетрудно догадаться, что такие конструкции требуют сложной, индивидуальной, а, следовательно, и дорогой сборки-разборки.

Достоинства подшипников качения:

Низкое трение, низкий нагрев;

Экономия смазки;

Высокий уровень стандартизации;

Экономия дорогих антифрикционных материалов.

Недостатки подшипников качения:

` высокие габариты (особенно радиальные) и вес;

` высокие требования к оптимизации выбора типоразмера;

` слабая виброзащита, более того, подшипники сами являются генераторами вибрации за счёт даже очень малой неизбежной разноразмерности тел качения.

Подшипники качения классифицируются по следующим основным признакам:

è форма тел качения;

è габариты (осевые и радиальные);

è точность выполнения размеров;

è направление воспринимаемых сил.

По форме тел качения подшипники делятся на:

è

Шариковые (быстроходны, способны к самоустановке за счёт возможности некоторого отклонения оси вращения);

è Роликовые – конические, цилиндрические, игольчатые (более грузоподъёмны, но из-за точно фиксированного положения оси вращения не способны самоустанавливаться, кроме бочкообразных роликов).

По радиальным габаритам подшипники сгруппированы в семь серий:

По осевым габаритам подшипники сгруппированы в четыре серии:

По классам точности подшипники различают следующим образом:

è "0" – нормального класса;

è "6" – повышенной точности;

è "5" – высокой точности;

è "4" – особовысокой точности;

è "2" – сверхвысокой точности.

При выборе класса точности подшипника необходимо помнить о том, что "чем точнее, тем дороже".

По воспринимаемым силам все подшипники делятся на четыре группы. Вычислив радиальную F r и осевую F a реакции опор вала, конструктор может выбрать:

è Радиальные подшипники (если F r << F a ), воспринимающие только радиальную нагрузку и незначительную осевую. Это цилиндрические роликовые (если F a = 0 ) и радиальные шариковые подшипники.

è Радиально-упорные подшипники (если F r > F a ), воспринимающие большую радиальную и меньшую осевую нагрузки. Это радиально-упорные шариковые и конические роликовые с малым углом конуса.

è Упорно-радиальные подшипники (если F r < F a ), воспринимающие большую осевую и меньшую радиальную нагрузки. Это конические роликовые подшипники с большим углом конуса.

è Упорные подшипники , "подпятники" (если F r << F a ), воспринимающие только осевую нагрузку. Это упорные шариковые и упорные роликовые подшипники. Они не могут центрировать вал и применяются только в сочетании с радиальными подшипниками.

Материалы подшипников качения назначаются с учётом высоких требований к твёрдости и износостойкости колец и тел качения.

Здесь используются шарикоподшипниковые высокоуглеродистые хромистые стали ШХ15 и ШХ15СГ, а также цементируемые легированные стали 18ХГТ и 20Х2Н4А.

Твёрдость колец и роликов обычно HRC 60 ¸ 65 , а у шариков немного больше – HRC 62 ¸ 66 , поскольку площадка контактного давления у шарика меньше. Сепараторы изготавливают из мягких углеродистых сталей либо из антифрикционных бронз для высокоскоростных подшипников. Широко внедряются сепараторы из дюралюминия, металлокерамики, текстолита, пластмасс.